求y″-y=e|x|满足初始条件y(1)=0,y′(1)=0的特解.

admin2016-07-22  19

问题 求y″-y=e|x|满足初始条件y(1)=0,y′(1)=0的特解.

选项

答案原方程化成两个微分方程 [*] 分别得到y=C1ex+C2e-x+[*]xex,x≥0, y=C3ex+C4e-x-[*]xe-x,x<0. 由y(1)=0,y′(1)=0,从第一个表达式求得C1=[*], y=[*]xex,x≥0. 又因为在x=0处,y(x)及y′(x)连续,所以 [*] 解得C3=-[*],所以 y=[*]xe-x,x<0. 故满足初始条件的特解为 [*]

解析
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