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(1989年)若3a2-5b<0,则方程χ5+2aχ3+3bχ+4c=0 【 】
(1989年)若3a2-5b<0,则方程χ5+2aχ3+3bχ+4c=0 【 】
admin
2016-05-30
28
问题
(1989年)若3a
2
-5b<0,则方程χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c=0 【 】
选项
A、无实根.
B、有唯一实根.
C、有三个不同实根.
D、有五个不同实根.
答案
B
解析
由于χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c=0为5次方程,则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根).
令f(χ)=χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c,f′(χ)=5χ
4
+6aχ
2
+3b
而△=(6a)
2
=60b-12(3a
2
-5b)<0,则f′(χ)≠0
因此,原方程最多一个实根,故原方程有唯一实根.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lvzRFFFM
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考研数学二
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