2. 自考
  3. 设x1，x2，x3，x4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，x=a(x1一2x2)2+b(3x3一4x4)2，则当时，统计量X服从γ2分布，其自由度为___________．

设x1，x2，x3，x4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，x=a(x1一2x2)2+b(3x3一4x4)2，则当时，统计量X服从γ2分布，其自由度为___________．

admin2014-10-28  4
问题 设x1，x2，x3，x4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，x=a(x1一2x2)2+b(3x3一4x4)2，则当时，统计量X服从γ2分布，其自由度为___________．
选项
答案2
解析 X=a(x1一2x2)+b(3x3一4x4)=当时，统计量X服从χ2分布，由卡方分布的性质可知卡方分布的期望等于自由度，由题意可知其期望为2，故该卡方分布的自由度为2．
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