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设矩阵A=的三个特征值分别为1,2,5,求正常数a的值,及可逆矩阵P,使P-1AP=.
设矩阵A=的三个特征值分别为1,2,5,求正常数a的值,及可逆矩阵P,使P-1AP=.
admin
2017-08-16
60
问题
设矩阵A=
的三个特征值分别为1,2,5,求正常数a的值,及可逆矩阵P,使P
-1
AP=
.
选项
答案
由|A|=2(9一a
2
)=1×2×5,得a=2. 解方程组(E—A)x=0得基础解系ξ
1
=一(0,一1,1)
T
; 解方程组(2E—A)x=0得基础解系ξ
2
=(1,0,0)
T
; 解方程组(5E—A)x=0 得基础解系ξ
3
=(0,1,1)
T
; 所求的可逆矩阵P可取为 P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*].
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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