(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

admin2014-06-11 47

问题 (1997年试题，十)设总体X的概率密度为

其中θ>一1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

选项

答案直接套用两种估计方法的常规步骤即可．由题设，总体X的数学期望为[*]记样本均值为[*]．令[*]可解出参数θ的矩估计量为:[*]此即矩估计法．下面采用最大似然估计法．设x₁，x₂，…，x_n是相应于X₁，X₂，…，X_n的样本值，则似然函数为[*]当0i0，且有[*]则可解出θ的最大似然估计值为[*]因此θ的最大似然估计量为[*]

解析求矩估计的关键是求出相应的总体的矩，即用公式

来计算，而求最大似然估计的关键则是找出似然函数．此外，应注意估计值与估计量的区别，估计量是一个统计量，它是样本的函数，而估计值则是估计量在一组具体数值上的取值．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lccRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1997年试题，十)设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体x的一个容量为n的简单随机样本，试分别用矩估计法和最大似然估计法求θ的估计量．

考研数学一

设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝()．

计算I＝[x2＋ln(xy＋)]dxdy，其中D＝(x，y)∣x2＋y2≤2，y≥x2}．

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．补充定义f1(x)在x＝0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，＋∞)上连续；

设矩阵A＝，B＝，且存在矩阵X，使得AX＝B＋2X．求矩阵X．

设正项级数an收敛，且bn==___________.

设a＞0,,若∫0+∞f(x)dx收敛，则（）。

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是

患者喉中哮鸣有声，咳喘满闷，但坐不得卧，咯痰黏腻难出，兼见恶心，纳呆，口中黏腻不渴，神疲乏力，舌淡，苔厚浊，脉滑实，治疗选方为

A．0～1％B．0．5％～5%C．2％～8‰D．20％～40％E．50％～70%正常成年人白细胞分类计数，嗜碱性粒细胞为()

A．复测信度B．复本信度C．准则效度D．内容效度E．折半信度设计另外一种与研究问卷在测量内容、应答形式及统计方法等方面高度类似的问卷，同时测量同一研究对象，评价两个问卷测量结果的相关性的是

资产负债表记录了项目的资金存量，用以分析项目的清偿能力和资金流动性。()

建筑新技术、新工艺和新材料应用方案经济分析常用的静态分析方法有()。

黑咖啡对于()相当于()对于甜面酱

公司法规定，经国务院证券管理部门批准，公司股票可以到境外上市，具体办法由国务院作出特别规定。该规则属于()。

①建立一个名为myform的表单，表单中包括一个列表框(Listl)和两个命令按钮(Commandl和Command2)，Command1和Command2的标题分别为“生成表”和“退出”。②设置列表框的数据源(RowSource)和数据源类型(

下列关于队列的叙述中正确的是()。