f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ1)f(ξ)．

admin2021-11-15 2

问题 f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，

证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ¹)f(ξ)．

选项

答案令F(x)=xe^-xf(x)，因[*]F(1)=e^-1(1)=ηe^-ηf(η)=F(η)，故在[η，1]C[0，1]上，对F(x)运用罗尔定理，可得ξ∈(η，1)c(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lG3RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)