2. 考研
  3. 设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分dxdy．

设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分dxdy．

admin2022-09-22  42
问题 设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分dxdy．
选项
答案区域D如图中阴影所示，由图可知D关于y轴对称． 又[*]关于x为奇函数，可得 [*] 其中，D1为区域D的右半部分． 由于此时被积函数中含有因子(x2-y2)，(x2+y2)，因此可转化为极坐标系下的二次积分求解．此时区域D1可表示为[*]，则有 [*]
解析
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考研数学二

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