设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

admin2019-08-27 28

问题设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有( )．

选项 A、A^*x＝0的解均为Ax＝0的解
B、Ax＝0的解均为A^*x＝0的解
C、Ax＝0与A^*x＝0无非零公共解
D、Ax＝0与A^*x＝0恰好有一个非零公共解

答案B

解析【思路探索】利用Ax＝0的解的性质以及A^*的性质，从而求得A^*x＝0解的性质．
由题意n－R(A)≥2，从而R(A)≤n－2，由R(A)与R(A^*)之间关系知R(A^*)＝0，即A^*＝O，所以任选一个n维向量均为A^*x＝0的解．
故应选(B)．
【错例分析】本题主要错误是没能利用A^*与A的秩之间的关系．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LZCRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值。
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。
某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，则当a=_______，b=_______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______。
设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=___________，=___________．
设a＞0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则I=f(x)g(y－x)dxdy=_______．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→时比z高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
求极限I=．
设f(x)为连续函数，I=t∫0s／tf(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则，的值

随机试题

如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?
根据发病机制，呼吸困难分类正确的是
A、活血化瘀，化痰通络B、益气养血，通脉止痛C、活血化瘀，行气止痛D、益气养阴，活血通络E、益气活血，通络止痛通心络胶囊的功能是
下列()情况属于检测责任事故。
关于工程合理使用年限的说法，正确的是()。
()是指利用失信惩戒、约束，到守信激励、引导一系列机制，强化对基金市场主体及其行为的诚信约束的管理方式。
资产负债表中的“待摊费用”项目的金额应包括()。
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
论述艺术是审美的意识形态。
已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。若B=，求矩阵A。

最新回复(0)

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

考研数学一

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值。

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，则当a=___，b=_时，统计量服从χ2分布，自由度为_____。

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=_，=_．

设a＞0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则I=f(x)g(y－x)dxdy=_______．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→时比z高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

求极限I=．

设f(x)为连续函数，I=t∫0s／tf(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则，的值

如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?

根据发病机制，呼吸困难分类正确的是

A、活血化瘀，化痰通络B、益气养血，通脉止痛C、活血化瘀，行气止痛D、益气养阴，活血通络E、益气活血，通络止痛通心络胶囊的功能是

下列()情况属于检测责任事故。

关于工程合理使用年限的说法，正确的是()。

()是指利用失信惩戒、约束，到守信激励、引导一系列机制，强化对基金市场主体及其行为的诚信约束的管理方式。

资产负债表中的“待摊费用”项目的金额应包括()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。

论述艺术是审美的意识形态。

已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。若B=，求矩阵A。

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

考研数学一

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值。

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，则当a=_______，b=_______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______。

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=___________，=___________．

设a＞0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则I=f(x)g(y－x)dxdy=_______．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→时比z高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

求极限I=．

设f(x)为连续函数，I=t∫0s／tf(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则，的值

如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?

根据发病机制，呼吸困难分类正确的是

A、活血化瘀，化痰通络B、益气养血，通脉止痛C、活血化瘀，行气止痛D、益气养阴，活血通络E、益气活血，通络止痛通心络胶囊的功能是

下列()情况属于检测责任事故。

关于工程合理使用年限的说法，正确的是()。

()是指利用失信惩戒、约束，到守信激励、引导一系列机制，强化对基金市场主体及其行为的诚信约束的管理方式。

资产负债表中的“待摊费用”项目的金额应包括()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。

论述艺术是审美的意识形态。

已知A，B为三阶方阵，且满足2A－1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵。若B=，求矩阵A。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，则当a=___，b=_时，统计量服从χ2分布，自由度为_____。

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=_，=_．