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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

admin2019-01-25  18
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设｜X｜的分布函数为F1(x)，则
当x≤0时，F1(x)=P{｜X｜≤X}=0，从而f1(x)=F’1(x)=0；
当x>0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=P{一x≤X≤x}=F(x)一F(一x)，
故    f1(x)=F’1(x)=F’(x)一F’(一x)=f(x)+f(一x)，
所以   
因此，选项D正确．
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考研数学一

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