设A(一1，0，4)，π：3X一4y+z+10=0，L：1005，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

admin2017-08-31 28

问题设A(一1，0，4)，π：3X一4y+z+10=0，L：

1005，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

选项

答案过A(－1，0，4)且与平面π：3x一4y+2+10=0平行的平面方程为 π₁：3(x+1)一4y+(z一4)=0，即π₁：3x一4y+z一1=0．令[*]，代入π₁：3x一4y+z一1=0，得t=16，则直线L与π₁的交点为M₀(15，19，32)，所求直线的方向向量为s=｛16，19，28｝，所求直线为[*]．

解析

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考研数学一

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[*]
设a＜b，证明不等式：
设函数f(x)在(－∞，+∞)内满足f(x)＝f(x－π)+sinx，且f(x)＝x，x∈[0，π)，计算
在曲线x＝t，y＝﹣t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线
设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设，试证明：级数条件收敛．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．
设(Ⅰ)x≠0时求f(x)的幂级数展开式；(Ⅱ)确定常数A，使得f(x)在(－∞，+∞)任意阶可导，并求f(8)(0)与f(9)(0)．

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