二次型f(x1，x2，x3，x4)=的规范形是______

admin2016-05-31 22

问题二次型f(x₁，x₂，x₃，x₄)=

的规范形是______

选项

答案[*]

解析二次型的矩阵A=

，则｜λE-A｜=(λ²-1)(λ²-5A)，因此矩阵A的特征值分别为-1，0，1，5，故该二次型的正惯性指数p=2，负惯性指数q=1．于是可得该二次型的规范形是

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