设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

admin2019-05-14 32

问题设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

选项

答案0．816

解析 E(X＋2Y)＝EX＋2EY＝1，
cov(X，Y)＝EXY－EXEY＝－0．1，D(X＋2Y)＝DX＋4cov(X，Y)＋4DY＝4．6，
P{－4＜X＋2Y＜6}＝P{｜X＋2Y－1｜＜5}≥1－

＝0．816．

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考研数学一

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