[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

admin2019-05-16 24

问题 [2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：Z=2X—Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案用卷积公式求之． f_Z(z)=∫_-∞^+∞f(x，2x—z)dx=∫₀¹f(x，2x—z)dx．因f(x，y)的取非零值的区域边界点为(0，0)，(1，0)，(1，2)，将这些坐标值分别代入z=2x—y中，得到z=0或z=2．于是按z≤0，0＜z＜2，z≥2三种情况讨论．因y=2x—z，故 [*] 因而当z＜0或z≥2时，f_Z(z)=0；当0＜z＜2时，由图得到 [*] [*] 即Z的概率密度函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kbQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_____，f(n+1)(x)=______．
设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．
设函数y＝y(x)满足，且y(1)＝1，则＝___________。
如果函数z=f(x，y)满足，且f(x，1)=x+2，f’y(x，1)=x+1，则f(x，y)=______．
设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；
已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

随机试题

A、Whentheyarehungry.B、Whentheyarethirsty.C、Whentheysmellfood.D、Whentheywantcompany.A事实细节题。短文指出，在第二个实验中研究者把老鼠的饥饿与
根据《中华人民共和国乡村振兴促进法》，下列说法正确的是：
“……三阳脉衰于上，面皆焦，发始白……”是指
女，30岁。右肘关节外侧疼痛半年，查体：右侧Mills征阳性。X线检查未见异常。治疗和预防该病复发的关键是
A．万古霉素B．氨基糖苷类C．氯霉素D．四环素类E．氟喹诺酮类有明显耳、肾毒性，儿童患者应尽量避免应用的抗菌药物是()
货币是固定地充当一般等价物的商品。()
有人说语文综合性学习就是以前的语文活动课，你怎么看?
作为一种现代产权制度，知识产权制度的本质是通过保护产权形成________，“给天才之火添加利益之油”，使全社会创新活力________，创新成果涌流。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
若对并发操作不加以控制，可能会带来何种问题?______
あしたの________は何時からですか。

最新回复(0)

[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

设函数y＝y(x)满足，且y(1)＝1，则＝___________。

如果函数z=f(x，y)满足，且f(x，1)=x+2，f’y(x，1)=x+1，则f(x，y)=______．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

A、Whentheyarehungry.B、Whentheyarethirsty.C、Whentheysmellfood.D、Whentheywantcompany.A事实细节题。短文指出，在第二个实验中研究者把老鼠的饥饿与

根据《中华人民共和国乡村振兴促进法》，下列说法正确的是：

“……三阳脉衰于上，面皆焦，发始白……”是指

女，30岁。右肘关节外侧疼痛半年，查体：右侧Mills征阳性。X线检查未见异常。治疗和预防该病复发的关键是

A．万古霉素B．氨基糖苷类C．氯霉素D．四环素类E．氟喹诺酮类有明显耳、肾毒性，儿童患者应尽量避免应用的抗菌药物是()

货币是固定地充当一般等价物的商品。()

有人说语文综合性学习就是以前的语文活动课，你怎么看?

作为一种现代产权制度，知识产权制度的本质是通过保护产权形成，“给天才之火添加利益之油”，使全社会创新活力，创新成果涌流。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

若对并发操作不加以控制，可能会带来何种问题?______

あしたの________は何時からですか。

[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_____，f(n+1)(x)=______．

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

设函数y＝y(x)满足，且y(1)＝1，则＝___________。

如果函数z=f(x，y)满足，且f(x，1)=x+2，f’y(x，1)=x+1，则f(x，y)=______．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

A、Whentheyarehungry.B、Whentheyarethirsty.C、Whentheysmellfood.D、Whentheywantcompany.A事实细节题。短文指出，在第二个实验中研究者把老鼠的饥饿与

根据《中华人民共和国乡村振兴促进法》，下列说法正确的是：

“……三阳脉衰于上，面皆焦，发始白……”是指

女，30岁。右肘关节外侧疼痛半年，查体：右侧Mills征阳性。X线检查未见异常。治疗和预防该病复发的关键是

A．万古霉素B．氨基糖苷类C．氯霉素D．四环素类E．氟喹诺酮类有明显耳、肾毒性，儿童患者应尽量避免应用的抗菌药物是()

货币是固定地充当一般等价物的商品。()

有人说语文综合性学习就是以前的语文活动课，你怎么看?

作为一种现代产权制度，知识产权制度的本质是通过保护产权形成________，“给天才之火添加利益之油”，使全社会创新活力________，创新成果涌流。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

若对并发操作不加以控制，可能会带来何种问题?______

あしたの________は何時からですか。

[2005年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fZ(z)．

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

作为一种现代产权制度，知识产权制度的本质是通过保护产权形成，“给天才之火添加利益之油”，使全社会创新活力，创新成果涌流。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。