2. 考研
  3. 设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

admin2018-07-22  28
问题 设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。
选项
答案[*]
解析 首先求(X，Y)的联合概率密度f(x，y)。
D={(x，y)|1≤x≤e2，0≤y≤}，
区域D的面积为

其次求关于X的边缘概率密度。
当x＜1或x＞e2时，fX(x)=0;
当1≤x≤e2时，fX(x)= f(x，y)dy=
故fX(2)=。
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考研数学一

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