等差数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2一(2n+1)x+=0的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn=( ).

admin2016-07-25  59

问题 等差数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2一(2n+1)x+=0的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn=(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 由韦达定理,得an+an-1=2n+1,即
    a1+(n一1)d+a1+(n+1—1)d=2+(2n一1)d=2n+1,
  由等号两边对应相等,得d=1,故an=n.
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