两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图17所示。 (1)已知滑块质量为m,碰撞时间为△t,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小? (2)为了研究物体从光滑抛物线

admin2013-06-12  23

问题 两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图17所示。
(1)已知滑块质量为m,碰撞时间为△t,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小?
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量PA与曰平抛经过该点的动量PB的大小关系?
b.在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度?

选项

答案解:(1)滑动A与B正碰,满足mvA一mvB)=mvo① [*] ②由于A、B完全一样,,A、B碰撞后交换速度vA=0,vB=vo对于A:F.△f=0一mvo|F|=mvo/△t (2). a.设任意点到0点竖直高度差为dB由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。选该任意点为势能零点,有EA=mgd,EB=mgd+[*]由于[*]即PABA下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。 b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则对B有x=vot[*] 。B的轨迹方程[*]在M点x=y, 所以[*]③ 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为VAx,和vAy,速率为vA,则[*]④ B做平抛运动,故vBx=vo,vBy=[*],vB=[*]⑤ 对A由机械能守恒得vA=[*]⑥ 由④⑤⑥得vAx=[*] 将③代入得vAx=[*],vAy=[*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kXr4FFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)