假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量都服从_______分布,且其分布参数分别为_____和______.

admin2020-03-18  39

问题 假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量都服从_______分布,且其分布参数分别为_____和______.

选项

答案t;2;n一1

解析 根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,Xn是相互独立且同服从分布N(0,1),所以X1一X2与X32+X42相互独立,X1也相互独立,且有X1一X2~N(0,2),,X32+X42,所以

  即Y1与Y2都服从t分布,分布参数分别为2和n一1.
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