求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件．一π≤x≤π的特解．

admin2016-01-11 31

问题求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件

．一π≤x≤π的特解．

选项

答案微分方程可写成y”+4y=[*] 当一π≤x＜0时，求得通解为 y=C₁cos 2x+C₂sin 2x—sinx．当0≤x≤π时，求得通解为 y=C₁cos 2x+C₂sin 2x+sinx． [*] 于是y(0)=1，y’(0)=0．因为方程的解在x=0处连续且可导，代入到解 y=C₁cos 2x+C₂sin 2x-sinx [*]

解析

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考研数学二

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设当x＞0时，将f(x)展开为x的幂级数．
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设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点η∈(0，1)，使得f”η)=2．
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