2. 考研
  3. 设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

admin2016-10-26  26
问题 设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．
选项
答案写出已知条件的数量关系，应用计算概率方法计算F(x)．依题意 P{｜X｜≤1}=P{一1≤X≤1}=1， P{X=0}=[*]， P{X≠0}=[*] 又除0点外，X在其他取值范围内服从均匀分布，其落在不包含0点的子区间内的概率与该子区间的长度成正比，比例常数λ=[*]，故有 当x＜－1时，F(x)=0；当x≥1时，F(x)=1；当一1≤x＜0时， F(x)=P{X≤x}=P{X≤－1}+P{一1＜X≤x}=[*][x一(一1)]]=[*](x+1)； 当0≤x＜1时， F(x)=P{X≤x}=P{X＜0}+P{X=0}+P{0＜X≤x} [*] 综上得 [*]
解析
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考研数学一

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