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  3. 设L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________．

设L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________．

admin2022-07-21  29
问题 设L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________．
选项
答案-π2/2
解析 选取x为积分变量，则
    ∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=∫0π[sin2x+2(x2-1)sinxcosx]dx=∫0πx2sin2xdx
   
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考研数学二

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