设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 75

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设随机变量X～N(μ，42)，Y＝N(μ，52)，记P1＝P{X≤μ－4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则()．

已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。

曲线的斜渐近线方程为_________．

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率pi=（i=1，2，3）．则三个零件中合格品零件的期望值为________．

随机变量X的概率密度f(x)=。随机变量Y=aX+b～N(0，1)，则ab=________。

模板工程作业需要搭设操作架子的最小高度是()m，并按照高处作业安全技术规范的相关要求进行防护。

幼儿的基本活动除了上课和日常生活外，还包括游戏。()

较大的车间没必要设置专用的砂轮机房。()

Everyonehadanapplicationfrominhishand,butnooneknewwhichofficeroom______.

下列细菌对外界理化因素抵抗力最强的是

患者女，43岁。确诊为特发性血小板减少性紫癜。复查血小板11×109／L。患者的治疗首选

下列纠纷中，不能适用《仲裁法》仲裁解决的是(　　)。

七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为()kg。

“三个必训”制度是指公安民警上岗和首任必训，职务和警衔晋升必训，基层和一线民警每年实战必训。()

[2013年]设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

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设随机变量X～N(μ，42)，Y＝N(μ，52)，记P1＝P{X≤μ－4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则()．

已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。

曲线的斜渐近线方程为_________．

函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为（Ⅰ）求随机变量Y关于X=x的条件密度；（Ⅱ）讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率pi=（i=1，2，3）．则三个零件中合格品零件的期望值为________．

随机变量X的概率密度f(x)=。随机变量Y=aX+b～N(0，1)，则ab=________。

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七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为()kg。

“三个必训”制度是指公安民警上岗和首任必训，职务和警衔晋升必训，基层和一线民警每年实战必训。()

[2013年]设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

下列纠纷中，不能适用《仲裁法》仲裁解决的是(　　)。