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考研
∫0π/2dx/(1+tanax)=________(其中a为常数).
∫0π/2dx/(1+tanax)=________(其中a为常数).
admin
2021-10-18
20
问题
∫
0
π/2
dx/(1+tan
a
x)=________(其中a为常数).
选项
答案
π/4
解析
令I=∫
0
π/2
dx/(1+tan
a
x),I=∫
0
π/2
dx/(1+tan
a
x)→∫
π/2
0
-dt/(1+cos
a
t)=∫
0
π/2
dx/(1+cos
a
x),则2I=∫
0
π/2
dx/(1+tan
a
x)+∫
0
π/2
dx/(1+cos
a
x)=π/2故∫
0
π/2
dx/(1+tan
a
x)=π/4.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kGlRFFFM
0
考研数学二
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