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设f(x)=xex,则f(n)(x)在点x=__________处取极小值___________.
设f(x)=xex,则f(n)(x)在点x=__________处取极小值___________.
admin
2019-03-13
42
问题
设f(x)=xe
x
,则f
(n)
(x)在点x=__________处取极小值___________.
选项
答案
x
0
一(n+1)为f
(n)
(x)的极小值点;极小值为f
(n)
(x
0
)=一e
-(n+1)
解析
由归纳法可求得f
(n)
(x)=(n+x)e
x
,由f
(n+1)
(x)=(n+1+x)e
x
=0得f
(n)
(x)
的驻点x
0
=一(n+1).因为
f
(n+2)
(x)|
x=x0
=(n+2+x)e
x
|
x=x0
=e
x0
>0,
所以x
0
一(n+1)为f
(n)
(x)的极小值点;极小值为f
(n)
(x
0
)=一e
-(n+1)
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/k9BRFFFM
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考研数学三
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