I=∫Lyzdx+3zxdy－xydz，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

admin2016-10-26 28

问题 I=∫_Lyzdx+3zxdy－xydz，其中L是曲线

且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

选项

答案用斯托克斯公式．把平面3y－z+1=0被柱面x²+y²=4所截邵分记为∑．其边界为L，按右手法则，∑曲上侧，单位法向量n=[*]．由斯托克斯公式有 [*] =2.cosγ.∑的面积=2π.2²=8π，其中∑在xy平面的投影区域是圆域：x²+(y一2)²≤2²．

解析

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考研数学一

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设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．
如果y＝u2，u＝lOgax，将y表成x的函数．
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．
(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．
从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒
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