某生产者的生产函数为Q=(KL)1/2，K=4。K的价格为25。L的价格为10。求： (1)L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 (2)如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。

admin2013-07-12 30

问题某生产者的生产函数为Q=(KL)^1/2，K=4。K的价格为25。L的价格为10。求：
(1)L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
(2)如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。

选项

答案(1)由题意知K=4，可得，L=Q²/4； TC=4×25+10×Q²/4=100+(5/2)Q²； AC=100/Q+(5/2)Q； MC=5Q。 (2)如果Q的价格为40，则P=MC得：5Q=40，Q=8。此时利润π=PQ-TC=40×8-(4×25+(5/2)×8²)=60。

解析

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