(2005年试题,16)如图1一3—7所示,C1,C2分别是y=和y=ex的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly,记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与lx

admin2021-01-19  42

问题 (2005年试题,16)如图1一3—7所示,C1,C2分别是y=和y=ex的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly,记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与lx所围图形的面积为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).

选项

答案由题意可知[*][*]又由题意S1(X)=S2(y),即[*]其中y=ex,于是[*]将上面方程两边求导得[*]即[*]

解析 点M(x,y)在曲线C2上,所以满足y=ex
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jzARFFFM
0

随机试题
最新回复(0)