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设函数f(u)具有二阶连续导数,而z= f(exsin y)满足方程=e2xz,求f(u)。
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z= f(exsin y)满足方程=e2xz,求f(u)。
admin
2017-12-29
29
问题
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z= f(e
x
sin y)满足方程
=e
2x
z,求f(u)。
选项
答案
由题意 [*]= f’(u)e
x
siny,[*]= f’(u)e
x
cos y, [*]= f’(u)e
x
sin y+f"(u)e
2x
sin
2
y, [*]= —f’(u) e
x
sin y+f "(u) e
2x
cos
2
y, 代入方程[*]=e
2x
z中,得到f"(u)—f(u)=0,解得 f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
—u
,其中C
1
,C
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jyKRFFFM
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考研数学三
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