(08年)设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为

admin2017-04-20 27

问题 (08年)设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为

选项 A、F²(x)
B、F(x)F(y)
C、1一[1一F(x)]²
D、[1一F(x)][1一F(y)]

答案A

解析 Z的分布函数F_Z(x)=P{Z≤x}=P{max(X，Y)≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x).P{Y≤x}=F²(x)，故选(A)．

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