设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B一E|=________.

admin2016-04-11  30

问题 设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B一E|=________.

选项

答案24.

解析 B的特征值为,B—1的特征值为2,3,4,5,B—1一E的特征值为1,2,3,4,方阵的全部特征值的乘积等于方阵的行列式,故|B—1一E|=1×2×3×4=24.
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