设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E-A)-1．

admin2021-11-15 25

问题设A为n阶矩阵，且A^k=0，求(E-A)^-1．

选项

答案E^kA^k=(E-A)(E+A+A²+…+A^k-1)，又E^k-A^k=E，所以(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

解析

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考研数学二

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