设A～B，求a，b；

admin2018-04-15 17

问题设A～B，

求a，b；

选项

答案方法一因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ₁=λ₂=2，因为A相似于对角阵，所以r(2E-A)=1，而[*]于是a=5，再由tr(A)=tr(B)得b=6．方法二 |λE—A|=(λ一2)[λ²一(a+3)λ+3(a一1)]=f(λ)，因为λ=2为A的二重特征值，所以a=5，于是|λE—A|=(λ一2)²(λ一6)，故b=6．

解析

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考研数学三

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