下列命题正确的是( )．

admin2017-08-31 22

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jmVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学一

[*]

下列命题正确的是()

将展开成x的幂级数，并指明其成立范围，并求级数的和．

计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(x2一1)dxdy，其中∑为曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．

设L为曲线｜x｜+｜y｜=1，则∫N｜x｜ds=_______．

设密度为1的立体Ω由不等式表示，试求Ω绕直线x=y=z的转动惯量．

已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性与k的取值有关C

求f(x)＝的间断点并判断其类型．

患者，女，65岁，上腹部隐痛2月入院，有肾区叩击痛，镜下血尿。B超示左肾有一直径约1.6cm×2.0cm的结石。排泄性尿路造影(IVP)示肾功能正常，双侧输尿管通畅。目前的处理方法是

一定量的理想气体，由一平衡态p1,V1,T1变化到另一平衡态p2,V2,T2,若V2>V1，但T2=T1，无论气体经历什么样的过程：

不经计算，通过直接判定得出图4－30所示桁架中内力为零的杆数为()。

可行性研究阶段投资估算的精确度的要求为：误差控制在±()％以内。【2014年真题】

用库存现金发放职工困难补助金2000元。

下列选项中，导热性最好的是_________，它比大多数气体的导热系数高出10倍，在能源工业中是极好的传热导体。

某服装店老板卖出一件皮衣可以赚10％的利润，但如果他用比原来进价低10％的费用买进，而以赚20％的利润卖出，他就少卖25元，那么这件皮衣的现价为多少元?

根据我国法律规定，有权提起审判监督程序的主体有()。

甲欲杀乙，乘乙与朋友在餐馆聚会，向其投掷自制炸药，炸药爆炸后没有伤着乙，却致与乙一起聚餐的丙当场死亡，丁、戊受重伤。甲的行为应以()(2008年基础课单选第18题)