函数f(x，y)=x4-3x2y2+z-2在点(1，1)处的二阶泰勒多项式是 ( )

admin2021-10-08 23

问题函数f(x，y)=x⁴-3x²y²+z-2在点(1，1)处的二阶泰勒多项式是 ( )

选项 A、-3+(4x³-6xy²+1)x-6x².y.y+

[(12x²-6y²)x²-24xy.xy-6x².y²]
B、-3+(4x²-6x²y+1)(x-1)-6x²y(y-1)+

[(12x²-6y²)(x-1)²-24xy(x-1)(y-1)-6x²(y-1)²]
C、-3-(x-1)-6(y-1)+

[6(x-1)²-24(x-1)(y-1)-6(y-1)²]
D、-3-x-6y+

(6x²-24xy-6y²)

答案C

解析直接套用二元函数的泰勒公式即知(C)正确．

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考研数学一

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