设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

admin2019-09-27 6

问题设A为n阶矩阵且r(A)=n－1．证明：存在常数k，使得(A^*)²=kA^*．

选项

答案因为r(A)=n－1，所以r(A^*)=1，于是A^*=[*](b₁ … b_n)，其中α=[*]为非零向量，故 (A^*)²=[*]=kA^*，其中k=[*]

解析

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考研数学一

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