微分方程yˊtanx=ylny的通解是________.

admin2019-01-05  16

问题 微分方程yˊtanx=ylny的通解是________.

选项

答案y=eCsinx,其中C为任意常数

解析 原方程分离变量,有,积分得
ln(lny)=ln(sinx)+lnC,
通解为lny=Csinx,或y=eCsinx,其中C为任意常数.
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