首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知数列{xn}满足:x0=25,xn=arctanxn-1(n=1,2,3,…),证明{xn}的极限存在,并求其极限.
已知数列{xn}满足:x0=25,xn=arctanxn-1(n=1,2,3,…),证明{xn}的极限存在,并求其极限.
admin
2017-05-10
36
问题
已知数列{x
n
}满足:x
0
=25,x
n
=arctanx
n-1
(n=1,2,3,…),证明{x
n
}的极限存在,并求其极限.
选项
答案
设f(x)=arctanx一x,则f(0)=0,[*] 所以f(x)单调减少,当x>0时f(x)<f(0)=0,即arctanx<x,于是有 x
n
=arctanx
n-1
<x
n-1
. 由此可知,数列{x
n
}单调递减. 又x
0
=25,x
1
=arctan25>0,…,且对每个n,都有x
n
>0,根据极限存在准则即知[*]存在. 设[*].在x
n+1
=arctanx
n
两边取极限得a=arctana,所以a=0,即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xKSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示.下列命题正确的是
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)().
已知是矩阵的一个特征向量.试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设幂级数的收敛半径为多少?其中是,k,m都是取定的正整数.
假设二维随机变量(X,Y)服从参数为μ1,μ2,σ12,σ22,p的正态分布,如果p
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X的分布密度为f(x,θ)=试用矩估计法估计总体参数θ.
如果数列{xn}收敛,{yn}发散,那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散,那么{xnyn}的敛散性又将如何?
设{un}是数列,则下列命题正确的是
随机试题
借贷记账法
建筑属于()
做下列哪项检查最有助于早期诊断可采取下列哪项措施
患者,女,19岁。1年以来自觉前牙咬合无力,松动移位。检查:前牙区仅见少量龈上、龈下牙石,牙龈轻度充血,上、下前牙松动Ⅱ~Ⅲ度,牙周袋深6~7mm,X线片示切牙区为水平型骨吸收达根长1/2~2/3。本病最突出的表现为
模板、支架和拱架应结构简单、制造与装拆方便,应具有足够的()。
项目经理在企业法定代表人授权范围内行使的管理权力有( )。
凯旋门是为纪念战争胜利而建造的。图4是()。
Themassmediaisabigpartofourculture,yetitcanalsobeahelper,adviserandteachertoouryounggeneration.Themass
(1)Onceuponatime,youbelievedinthetoothfairy.Youcountedonthestabilityofhousingpricesanddependedonbankersto
TheMysteryoftheMayasTheruinsofonce-beautifulcitiesintheforestsofCentralAmericatellscientistsmuchaboutthe
最新回复
(
0
)