2. 考研
  3. 设向量组A：a1，a2；向量组B：a1，a2，a3；向量组C：a1，a2，a4的秩RA=RB=2，RC=3，求向量组D：a1，a2，2a3—3a4的秩．

设向量组A：a1，a2；向量组B：a1，a2，a3；向量组C：a1，a2，a4的秩RA=RB=2，RC=3，求向量组D：a1，a2，2a3—3a4的秩．

admin2021-02-25  39
问题 设向量组A：a1，a2；向量组B：a1，a2，a3；向量组C：a1，a2，a4的秩RA=RB=2，RC=3，求向量组D：a1，a2，2a3—3a4的秩．
选项
答案由RA=2知向量组A：a1，a2线性无关，由RB=2知向量组B：a1，a2，a3线性相关，因此a3可由a1，a2唯一线性表示，又RC=3知向量组C：a1，a2，a4线性无关，则a4不能由a1，a2线性表示，从而2a3一3a4不能由a1，a2线性表示，于是向量组D线性无关，向量组D的秩RD=3．
解析
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考研数学二

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