若3阶非零方阵B的每一列都是方程组 的解,则λ=______,|B|=_______.

admin2019-08-11  54

问题 若3阶非零方阵B的每一列都是方程组

的解,则λ=______,|B|=_______.

选项

答案1;0

解析 由条件知方程组有非零解,故其系数行列式
|A|==5(λ-1)=0,故λ=1.又由条件知AB=O,若|B|≠0,则B可逆,用B-1右乘AB=O两端得A=O,这与A≠O矛盾,故|B|=0.
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