设a＞1，f(t)=at-at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．

admin2019-05-11 31

问题设a＞1，f(t)=a^t-at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．

选项

答案由f’(t)=a^tlna一a=0，得唯一驻点t(a)=[*] 又[*]得唯一驻点a=e^e．当a＞e^e时，t’(a)＞0；当a＜e^e时，t’(a)＜0，因此t(e^e)=[*]为极小值，从而也是最小值．

解析

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