设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线,若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.

admin2017-12-18  62

问题 设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线,若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.

选项

答案设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)在点(x0,ln(x0+2))处的切线, [*] 当x0∈(-2,2)时,S’(x0)<0,当x0>2时,S’(x0)>0,则x0=2为S(x0)的最小点,从而当[*]时,y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小.

解析
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