设函数f(u)具有连续导数,且z=f(excosy)满足    若f(0)=0,求f(u)的表达式.

admin2022-11-28  16

问题 设函数f(u)具有连续导数,且z=f(excosy)满足
 
 若f(0)=0,求f(u)的表达式.

选项

答案根据复合函数的求偏导法则,由z=f(exCOSy),得  [*]  f′(excosy)·ex=[4f(excosy)+excosy]ex,  即 f′(u)-4f(u)=u.  上述方程是一阶非齐次线性微分方程,由通解公式,可得  [*]

解析
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