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设函数f(u)具有连续导数,且z=f(excosy)满足 若f(0)=0,求f(u)的表达式.
设函数f(u)具有连续导数,且z=f(excosy)满足 若f(0)=0,求f(u)的表达式.
admin
2022-11-28
16
问题
设函数f(u)具有连续导数,且z=f(e
x
cosy)满足
若f(0)=0,求f(u)的表达式.
选项
答案
根据复合函数的求偏导法则,由z=f(e
x
COSy),得 [*] f′(e
x
cosy)·e
x
=[4f(e
x
cosy)+e
x
cosy]e
x
, 即 f′(u)-4f(u)=u. 上述方程是一阶非齐次线性微分方程,由通解公式,可得 [*]
解析
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考研数学三
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