(1989年)求微分方程y’’+5y’+6y=2e－x的通解．

admin2021-01-25 55

问题 (1989年)求微分方程y’’+5y’+6y=2e^－x的通解．

选项

答案原方程相应的齐次方程的特征方程为 r²+5r+6=0解得r₁=一2，r₂=一3．则齐次方程通解为Y=C₁e^－2x+C₂e^－3x 设齐次方程特解为y^*=Ae^－x，代入原方程得A=1 则原方程通解为y=C₁e^－2x+C₂e^－3x+e^－x．

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．
设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．
求极限
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝4．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

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