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某糖果f生产的奶油糖每袋售价5.4元,如果每周销售量为Q(千袋)时,每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元).设价格不变,求: (1)每周可以获利的销售量范围; (2)每周销售多少袋时,可获得最大利润.
某糖果f生产的奶油糖每袋售价5.4元,如果每周销售量为Q(千袋)时,每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元).设价格不变,求: (1)每周可以获利的销售量范围; (2)每周销售多少袋时,可获得最大利润.
admin
2019-06-30
36
问题
某糖果f生产的奶油糖每袋售价5.4元,如果每周销售量为Q(千袋)时,每周成本C=2400+4000Q+100Q
2
(元).设价格不变,求:
(1)每周可以获利的销售量范围;
(2)每周销售多少袋时,可获得最大利润.
选项
答案
单价p=5.4元,那么每周销售量为Q(千袋)时的收益为1000Q×5.4=5400Q.(注意单位) (1)设利润为L, L=5400Q-C=-100Q
2
+1400Q-2400. 要想获得利润,需L>0,即 -100Q
2
+1400Q-2400>0, 得 2<Q<12. 即每周销售量在2000至12000袋之间,可以获利. (2)由(1)得L’=-200Q+1400. 令L’=0,得唯一的驻点Q=7.又L"<0,所以在Q=7(千袋)时利润最大.即每周销售7000袋时可获得最大利润.
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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