设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则 ( )．

admin2010-06-23 38

问题设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则 ( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由已知得
Aα=β， ①
Aβ=α． ②
由①+②得Aα+Aβ=β+α，即A(α+β)=1?(α+β)．又已知α,β线性无关，故α+β≠0．
所以λ₁=1是A的一个特征值．
由①-②得Aα-Aβ=β-α，即A(α-β)=-1?(α-β)．同理α-β≠0，所以λ₂=-1是A的第2个特征值．
又已知A是不可逆矩阵，故|A|=0，则λ₃=0是A的第3个特征值．
由于三阶矩阵具有3个不同的特征值λ₁=1,λ₂=-1,λ₃=0，故A可对角化，且

故正确的选择应为B．

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设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则 ( )．

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在下列定积分中，积分值等于零的是()．

对任意实数x，恒有()．

已知向量a=(3)，b=(－1，2)，若ma+b与a－2b平行，则实数m等于()。

A是的伴随矩阵，若三阶矩阵X满足AX=A，则X的第3行的行向量是()。

已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[]．

菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC的长为8cm，则此菱形内切圆的蒯长与面积分别是[]．

在临床摄影中大体规定胸部的摄影距离为

血清内五类免疫球蛋白的含量由少到多的顺序是

可作为检测消化道恶性肿瘤的过筛试验是

某发电机一变压器组单元接线回路，其单相接地电容电流为20A，发电机中性点采用消弧线圈接地，消弧线圈的电感电流为18A，其脱谐度为()。

根据地基应力分布的基本规律，有关在均布荷载作用下筏形基础角点的沉降量Sc长边中点的沉降量S1和基础中心点沉降量Sm的相互关系，正确的判断为()。

会员制期货交易所会员大会应当对表决事项制作会议纪要，由出席会议的全体会员签名。()

某制造企业20×9年取得商品销售收入3000万元，出租设备租金收入200万元，发生与生产经营有关的业务招待费支出18万元。根据企业所得税法律制度的规定，该企业在计算当年应纳税所得额时，准予扣除的业务招待费为()万元。

第一机械厂的有些管理人员取得了MBA学位。因此，有些工科背景的大学毕业生取得了MBA学位。以下哪项如果为真，则最能保证上述论证成立?

结构化程序设计主要强调的是

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