已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

admin2014-09-08 61

问题已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x₀∈(—1，1)，使f(x₀)＝0，则实数a的取值范围是[ ]．

选项 A、

B、(—∞，—1)
C、(—∞，一1)∪(

，＋∞)
D、(

，＋∞)

答案C

解析当a＝0时，f(x₀)＝0不成立；当a≠0时，y＝f(x)是线性函数，f(x₀)＝0，x₀∈(—1，1)．所以f(—1)与f(1)异号，即
(—3a—2a＋1)(3a—2a＋1)＜0，
(—5a＋1)(a＋1)＜0．
看成a的二次不等式，得a＜—1或

．
故选C．

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