首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
证明当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
admin
2018-12-19
23
问题
证明当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
选项
答案
令f(x)=xsinx+2cosx+πx,需证0<a<x<π时,f(x)是单调增加的。 f’(x)=sinx+xcos一2sinx+π=xcosx—sinx+π, f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx<0, 所以f’(x)严格单调减少。 又 f’(π)=πcosπ+π=0, 故0<a<x<π时,f(x)的一阶导数大于零,从而函数单调增加,根据b>a可得,f(b)>f(a), 即可得 bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/izWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设方阵A满足A2一A一2层=0,证明A及A+2E都可逆,并求A一1及(A+2E)一1.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示.
设A,B为同阶方阵,当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.
设A,B为同阶方阵,若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
已知函数f(x,y)=,则_________.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1.
随机试题
钻铝合金时,()造成孔壁粗糙。
A.生物利用速度B.生物利用程度C.药物的体内分布过程D.溶出度E.药物的体内代谢过程血药浓度-时间曲线下面积表示的是
患者,男,29岁。症见泄泻腹痛、便黄而黏、肛门灼热,证属湿热蕴结。治当解肌透表,清热解毒,利湿止泻。患者宜选用的药物是
下列哪项不是甲硝唑的适应证( )。
住宅室外装饰装修的原则有()。
下面选项中哪个不是营业税的征税范围?( )
课外校外教育从确定活动的内容、要求到选择活动方式,从安排活动的具体步骤到组织实施等,都是学生自主进行的,这反映了课外校外教育具有()。
关于中国近代警察制度建立过程的表述,正确的包括()
Whatdoesthemanmean?
A、Itinvolvedafatheroftwo.B、Thefatherwasshot.C、Thefatherchangedlanescarelessly.D、Thefatherrefusedtogetoutof
最新回复
(
0
)