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admin2022-09-23 85

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考研数学三

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设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13，是3个相等的正数，则a11=___________.
设A，B为3阶方阵，且|A|=1，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B－1|=__________．
行列式
设(X，Y)在区域D={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．若求a；
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明在[0，+∞)上也单调增加．
设函数f(x)在区间[－1，1]上有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f′(0)=0，证明：在(－1，1)内至少存在一点ξ，使得f′"(ξ)=3．
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定，则
设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定，则=

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