[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布为且P(X2=Y2)=1．求X与Y的相关系数ρXY．

admin2019-04-08 25

问题 [2011年] 设随机变量X与Y的概率分布为

且P(X²=Y²)=1．
求X与Y的相关系数ρ_XY．

选项

答案显然，(X，Y)的所有可能取值为(0，一1)，(0，0)，(0，1)(1，一1)，(1，0)，(1，1)．再利用题设P(X²=Y²)=1及概率分布的归一性得到 P(X=0，Y=一1)=P(X=0，Y=1)=P(X=1，Y=0)=0．设P(X=0，Y=0)=p₁₂，P(X=1，Y=一1)=p₂₁，P(X=1，Y=1)=p₂₃，由联合分布及边缘分布的关系得到 1／3=p₁=p₁₁+p₁₂+p₁₃=p₁₂=P(X=0)， 1／3=p_.1=P(Y=一1)=p₂₁， 1／3=p_.3=P(Y=1)=p₁₃+p₂₃=0+p₂₃=p₂₃，则其联合分布律为 [*] 将其改写成同一表格形式得到 [*] 由此得到 [*] 故E(XY)=0，E(X)=2／3，E(Y)=0，而cov(X，Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=0—0=0．于是 [*]

解析

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考研数学一

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[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布为且P(X2=Y2)=1．求X与Y的相关系数ρXY．

考研数学一

证明n阶矩阵相似。

若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______。

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)—f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则f’(0)存在

设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设曲线L的长度为l，且．证明：

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为μ，求．

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

患者，男，41岁。自觉胁肋胀痛，走窜不定，情绪变化时加重，得嗳气则胀痛稍舒，伴胸闷腹胀，纳少口苦，舌苔薄白，脉弦。其辨证为

临床中“问诊”的主要内容有哪些?

不经计算，通过直接判定得出图4－30所示桁架中内力为零的杆数为()。

根据FIDIC((施工合同条件》，承包商提供的履约担保为不需要由()确认违约的无条件担保。

某投资者以20元1股的价格买入××公司股票，持有1年分得现金股息1.80元，则股利收益率为()。

假设某人取得劳务报酬收入48000元，免征额为800元，税率为20%，若规定计税依据超过20000～30000元的部分，加征2成，超过30000～40000元的部分，加征5成，超过40000元以上的部分，加征10成。则该人应纳税额为(　　)元。

商业银行声誉风险管理覆盖的范围有()。

Inanycountry,the"standardofliving"meanstheaverageperson’sshareofthegoodsandserviceswhichthecountryproduces.

我国黄河中下游地区在每年6月、7月会出现梅雨天气。()

Margie’sbedroomwasina______,withbooksandpaperscoveringeverypossiblesurface.

[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布为 且P(X2=Y2)=1． 求X与Y的相关系数ρXY．

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(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)—f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则f’(0)存在

设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设曲线L的长度为l，且．证明：

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为μ，求．

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

患者，男，41岁。自觉胁肋胀痛，走窜不定，情绪变化时加重，得嗳气则胀痛稍舒，伴胸闷腹胀，纳少口苦，舌苔薄白，脉弦。其辨证为

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不经计算，通过直接判定得出图4－30所示桁架中内力为零的杆数为()。

根据FIDIC((施工合同条件》，承包商提供的履约担保为不需要由()确认违约的无条件担保。

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假设某人取得劳务报酬收入48000元，免征额为800元，税率为20%，若规定计税依据超过20000～30000元的部分，加征2成，超过30000～40000元的部分，加征5成，超过40000元以上的部分，加征10成。则该人应纳税额为( )元。

商业银行声誉风险管理覆盖的范围有()。

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我国黄河中下游地区在每年6月、7月会出现梅雨天气。()

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