2. 考研
  3. 设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

admin2019-01-13  15
问题 设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
选项
答案因A是对称阵，必存在正交阵Q，使得[*]即A=QQT．设Q=(ξ1，ξ2，ξ3)，则特征值λ1=6对应的单位特征向量为[*]从而A一3E=Q(A一3E)QT． [*]
解析
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考研数学二

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