树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点，则该树中叶节点个数为( )。

admin2020-01-17 28

问题树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点，则该树中叶节点个数为( )。

选项 A、0
B、9
C、18
D、不存在这样的树

答案D

解析若树的度为3，则说明树中只存在度为0、1、2、3的节点。假设叶节点个数为n，由于没有度为1和2的节点，则说明度为3的节点个数为29－n。树中的节点总数=所有节点度之和+1，即29=3×(29－n)+1。解得n不是整数，所以不存在这样的树。

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